Der deutsche Bassist Claudius Muth schloß sein Gesangsstudium an der Wiener Musikhochschule mit dem Opern- und Lieddiplom (bei Walter Berry) ab und vervollständigte seine Ausbildung im Opernstudio der Bayerischen Staatsoper in München. Er vertiefte seine Studien u.a. bei Kurt Moll, Jan-Hendrik Rootering, Yewgenji Nesterenko, Giuseppe Valdengo und Paolo Washington.
Er war Stipendiat des Deutschen Musikrates und Bayreuth - Stipendiat
des Richard - Wagner - Verbandes.
2011 wurde ihm die Gottlob-Frick-Medallie verliehen.
Er sang an zahlreichen nationalen wie internationalen Opernhäusern, u.a. an
der Hamburgischen Staatsoper, Bayerischen Staatsoper und Stuttgarter Staatsoper, dem Nationaltheater Zagreb, der Staatsoper Posen, dem Teatro Maestranza in Sevilla, dem Staatstheater am Gärtnerplatz
München, dem Staatstheater Kassel, dem Prinzregententheater München, dem Theater Dortmund, dem Theater Bremen, dem Staatstheater Oldenburg, dem Staatstheater Augsburg, dem Theater Mönchengladbach,
dem Anhaltischen Theater Dessau, dem Musiktheater im Revier Gelsenkirchen, dem Theater Aachen, den Wuppertaler Bühnen (Schillertheater NRW), dem Theater Koblenz, dem Theater Hagen, dem Theater Kiel,
dem Mainfrankentheater Würzburg, dem Landestheater Flensburg, dem Landestheater Detmold, dem Theater Halle, dem Theater Bern, dem Theater Bozen, dem Theater Meran, dem Wiener Klangsommer, den
Salzburger Festspielen (Fest in Hellbrunn), dem Schönbrunner Schloßtheater Wien, dem Wiener Operntheater u.v.a.
Liederabende und Konzerte führten ihn nach Österreich, Schweiz, Dänemark, Italien, Frankreich, Slowakei, Slowenien und Saudi-Arabien in Konzertsäle wie der Berliner Philharmonie, dem Wiener Konzerthaus, dem Musikverein Wien, dem Herkulessaal München, der Philharmonie Köln, der Tonhalle Düsseldorf, etc.
Sein weites Opern- und Liedrepertoire umfasst mehr als 60 Opernpartien, darunter Gurnemanz, Landgraf, Ochs, Osmin, Sarastro, Guardiano, Rocco und alle große Oratorienpartien und Liederzyklen seines Faches.
Claudius Muth wirkte bei zahlreichen Uraufführungen (von Klaus Lang, Fabio Nieder, Johannes Harneit, Gerhard Stäbler, Helmut Oehring u.a.) mit; der Liederzyklus "Kosmomanie" von Norbert Zehm ist ihm zugewidmet. (Auftragswerk und Rundfunkübertragung des Österreichischen Rundfunks)
CD- und Rundfunkaufnahmen dokumentieren die Karriere des Sängers.